Атом любого элемента состоит из двух частей: положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него электронов. Практически вся масса атома сосредоточена в ядре, хотя само ядро занимает ничтожно малый объём — его радиус в 10 000–100 000 раз меньше радиуса атома.

1. Состав атомного ядра

Ядро состоит из нуклонов — протонов и нейтронов. Их основные характеристики:

  • Протон (p) — заряд +1, масса ≈ 1,00728 а.е.м.
  • Нейтрон (n) — заряд 0, масса ≈ 1,00866 а.е.м.
  • Электрон (e⁻) — заряд −1, масса ≈ 0,00055 а.е.м.
p n n p e e Ядро: протоны + нейтроны. Электроны — на орбитали.
Строение атома: положительно заряженное ядро из протонов (p) и нейтронов (n), вокруг которого движутся отрицательно заряженные электроны (e).

Обозначается нуклид так: AZЭ — здесь Z — атомный номер (число протонов), A — массовое число (сумма протонов и нейтронов). Число нейтронов в ядре: N = A − Z.

Важно: именно Z определяет, какой это элемент. Меняется число нейтронов — элемент тот же, но получается другой изотоп. Меняется число протонов — это уже другой элемент.

2. Изотопы, изобары, изотоны

  • Изотопы — атомы с одинаковым Z, но разным A (разное число нейтронов). Пример: 11H, 21H (дейтерий, D), 31H (тритий, T).
  • Изобары — атомы с одинаковым A, но разным Z. Пример: 4018Ar и 4020Ca, 146C и 147N.
  • Изотоны — атомы с одинаковым числом нейтронов N. Пример: 136C и 147N (оба содержат 7 нейтронов).

Природные элементы — это, как правило, смеси изотопов. Атомная масса элемента в таблице Менделеева — это средневзвешенное значение по всем природным изотопам:

m(Э) = Σ mi · αi / 100

где mi — масса i-го изотопа, αi — его распространённость в природе (в %). Именно поэтому, например, атомная масса хлора не целая (35,45), а у углерода — 12,011.

3. Дефект массы и энергия связи ядра

Если сложить массы всех нуклонов, из которых состоит ядро, получится число больше реальной массы ядра. Эта разница называется дефектом массы:

Δm = Z · mp + N · mn − mядра

Дефект массы объясняется тем, что при образовании ядра часть массы «превращается» в энергию, которая удерживает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи ядра:

Eсв = Δm · c2

где c — скорость света. Если масса выражена в а.е.м., а энергия — в МэВ, удобно пользоваться переводом: 1 а.е.м. = 931,5 МэВ.

Запомните: чем больше энергия связи в расчёте на один нуклон, тем стабильнее ядро. Максимум — у ядер железа-56 и никеля-62 (~8,8 МэВ/нуклон). Именно поэтому в звёздах синтез элементов идёт до железа, а более тяжёлые элементы образуются в катастрофических процессах (взрывы сверхновых).
Массовое число A E на нуклон, МэВ Fe, Ni лёгкие ядра тяжёлые ядра
Энергия связи на один нуклон в зависимости от массового числа. Максимум — у ядер железа и никеля (~8,8 МэВ на нуклон).

Пример 1. Расчёт энергии связи ядра гелия

Известно, что энергия связи ядра 42He равна 28,2 МэВ. Найдём дефект массы.

Решение: 1 МэВ = 1,602·10−13 Дж. Тогда:

Δm = E / c2 = 28,2·106 · 1,602·10−19 / (3·108)2 ≈ 5,02·10−29 кг ≈ 0,0302 а.е.м.

В ядре гелия 4 нуклона, значит на один нуклон: 0,0075 а.е.м. или 7,1 МэВ. Это типичное значение для лёгких ядер.

Пример 2. Энергия связи ядра ртути-200

Изотоп 20080Hg (Z = 80, A = 200) имеет атомную массу 199,9683 а.е.м. Найдём энергию связи.

Решение: Сначала считаем суммарную массу всех частиц в атоме:

m = 80·1,0073 + 80·0,00055 + 120·1,0087 = 201,672 а.е.м.

Дефект массы: Δm = 201,672 − 199,9683 = 1,7037 а.е.м.

Энергия связи: E = 1,7037 · 931,5 ≈ 1587 МэВ, или 7,9 МэВ на нуклон. Как видите, у тяжёлого ядра энергия на нуклон почти такая же, как у лёгкого — это и есть причина, почему ядерные силы так похожи на короткодействующие.

4. Радиоактивность и типы распада

Некоторые ядра нестабильны и самопроизвольно распадаются, испуская частицы или излучение. Основные типы распада:

α-распад A Z Э ↓ A−4 Z−2 Э′ + α ядро He A−4, Z−2 β⁻-распад A Z Э ↓ A Z+1 Э′ + e⁻ + антинейтрино A, Z+1 β⁺-распад A Z Э ↓ A Z−1 Э′ + e⁺ + нейтрино A, Z−1
Как меняются массовое число A и заряд Z при разных типах распада. α-распад уменьшает и то, и другое; β⁻-распад увеличивает Z на 1; β⁺-распад уменьшает Z на 1.

α-распад

Ядро испускает α-частицу — ядро гелия 42He (два протона и два нейтрона). При этом:

AZЭ → A−4Z−2Э′ + 42He

Типичен для тяжёлых ядер (A > 200). Пример: 23290Th → 22888Ra + 42He.

β⁻-распад

Один из нейтронов в ядре превращается в протон, испуская электрон:

n → p + e⁻ + ν̄ (антинейтрино)

Массовое число не меняется, заряд ядра увеличивается на 1: AZЭ → AZ+1Э′ + e⁻. Пример: 146C → 147N + e⁻.

β⁺-распад (позитронный распад)

Протон превращается в нейтрон, испуская позитрон:

p → n + e⁺ + ν (нейтрино)

Заряд ядра уменьшается на 1: AZЭ → AZ−1Э′ + e⁺. Пример: 2211Na → 2210Ne + e⁺.

Электронный захват (K-захват)

Ядро поглощает электрон с ближайшей оболочки (обычно K). Результат тот же, что при β⁺-распаде: AZЭ + e⁻ → AZ−1Э′.

5. Период полураспада

Радиоактивный распад — процесс случайный для каждого ядра, но для большого числа ядер он подчиняется строгому закону:

N(t) = N0 · e−kt

где k — константа скорости распада, N0 — начальное число ядер, N(t) — число ядер в момент времени t.

Время t N(t) ядер N₀ N₀/2 N₀/4 τ₁/₂ 2τ₁/₂
Каждый период полураспада τ₁/₂ оставшееся количество радиоактивных ядер уменьшается вдвое.

Время, за которое распадается половина исходных ядер, называется периодом полураспада τ₁/₂ и связано с константой:

τ₁/₂ = ln 2 / k ≈ 0,693 / k

Использование в геологии: именно по соотношению «материнского» и «дочернего» изотопов определяют геологический возраст пород. Например, калий-аргоновый метод: 4019K → 4018Ar (τ₁/₂ = 1,27 млрд лет). Зная, сколько аргона накопилось в минерале с момента его образования, можно датировать породу.

Пример 3. Период полураспада радия

1 г изотопа 22688Ra выделяет 3,7·1010 α-частиц в секунду. Найдём период полураспада.

Решение: Число атомов в 1 г радия:

N = (1 / 226) · 6,02·1023 ≈ 2,66·1021

Константа скорости: k = v / N = 3,7·1010 / 2,66·1021 ≈ 1,39·10−11 с−1.

Период полураспада: τ₁/₂ = 0,693 / 1,39·10−11 ≈ 5,0·1010 с ≈ 1580 лет.

6. Ядерные реакции

Ядерные реакции — это превращения одних ядер в другие. При их записи выполняются два закона сохранения:

  • Сохранение массового числа: сумма A слева = сумме A справа.
  • Сохранение заряда: сумма Z слева = сумме Z справа.

Пример реакции термоядерного синтеза в звёздах:

63Li + 10n → 31H + 42He

Проверка: слева A = 6 + 1 = 7, Z = 3 + 0 = 3. Справа A = 3 + 4 = 7, Z = 1 + 2 = 3. Всё сходится.

7. Что важно запомнить

  • Атом = ядро (протоны + нейтроны) + электроны.
  • Z определяет элемент, A = Z + N.
  • Изотопы — один Z, разные A. Изобары — один A, разные Z.
  • Дефект массы — разница между суммой масс нуклонов и массой ядра. Энергия связи = Δm·c2.
  • 1 а.е.м. соответствует 931,5 МэВ.
  • Основные типы распада: α, β⁻, β⁺, электронный захват.
  • N(t) = N0·e−kt; τ₁/₂ = ln2/k.
  • При ядерных реакциях сохраняются A и Z.

Если после чтения остались вопросы — напишите мне в Telegram. Разберём на занятии: эта тема важна и для ГГФ (геохронология), и для ИММТ (радиофармацевтика), и для ФЕН (ядерная химия).